РЕШУ ОЛИМП — физика

Задания

Тип 21 № 18 Добавить в вариант

Городская открытая олимпиада школьников по физике, 7 класс, 1 тур (отборочный), 2015 год

Классификатор: Механика. Прямолинейное неравномерное движение

Вася едет на дачу на машине с постоянной скоростью. Автомобильный GPS рассчитывает предполагаемое время прибытия, деля оставшийся путь на текущую скорость. В 7.00, сразу после выезда GPS показывал время прибытия 11.00. В 8.20 скорость автомобиля изменилась и показания GPS уменьшились на 32 минуты. Через 160 км после этого Вася прибыл на дачу. Найдите расстояние от дома до дачи и скорости автомобиля на первом и втором участках пути.

Решение. Расстояние от дома до дачи по начальным данным GPS равно $S=V_1 умножить на t_1,$ где V₁  — скорость автомобиля в начале пути, а t₁  =  4 часа = 14 400 с  — предполагаемое время нахождения в пути в начале поездки. Однако со скоростью V₁ автомобиль проехал расстояние $S_1=V_1 умножить на t_2,$ где t₂  =  80 мин  =  4800 с. Оставшийся путь он проехал со скоростью V₂:

$S минус S_1=V_2 умножить на левая круглая скобка t_1 минус t_2 минус t_3 правая круглая скобка ,$

где t₃  =  32 мин  =  1920 с. Но оставшийся путь, по условию равен 160 км, следовательно, в последнем уравнении есть только одно неизвестное – это скорость на втором участке пути, которую нам и надо найти:

V₂  =  160 000/(14 400 − 4800 − 1920)  =  20,83 м/с  =  75 км/час.

Подставим в последнее уравнение выражения для пути из первых двух:

$V_1 умножить на t_1 минус V_1 умножить на t_2=V_2 умножить на левая круглая скобка t_1 минус t_2 минус t_3 правая круглая скобка равносильно V_1=V_2 умножить на дробь: числитель: t_1 минус t_2 минус t_3, знаменатель: t_1 минус t_2 конец дроби .$

Подставим и получим:

$V_1 = 20,83 умножить на дробь: числитель: 14400 минус 4800 минус 1920, знаменатель: 14400 минус 4800 конец дроби = 16,7м/с = 60км/ч.$

Из первого уравнения: S  =  60 · 4  =  240 км.

Ответ: S  =  240 км; V₁  =  16,7 м/с  =  60 км/ч; V₂  =  20,83 м/с  =  75 км/ч.

S  =  240 км; V₁  =  16,7 м/с  =  60 км/ч; V₂  =  20,83 м/с  =  75 км/ч.

Олимпиада: Городская открытая олимпиада школьников по физике

Класс: 7

Тур: 1 тур (отборочный)

Классификатор: Механика. Прямолинейное неравномерное движение

Год: 2015

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	18	S  =  240 км; V₁  =  16,7 м/с  =  60 км/ч; V₂  =  20,83 м/с  =  75 км/ч.