Ре­ше­ние. Найдём, как свя­за­но уско­ре­ние плат­фор­мы с вы­со­той скалы. Опре­де­лим время полёта мяча. Мяч бро­са­ют го­ри­зон­таль­но, зна­чит, вер­ти­каль­ная про­ек­ция его ско­ро­сти в на­ча­ле дви­же­ния равна нулю. Тогда время полёта t равно вре­ме­ни па­де­ния на землю с вы­со­ты ℎ с уско­ре­ни­ем g. Его можно найти из фор­му­лы для пе­ре­ме­ще­ния при рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии:

По го­ри­зон­та­ли мяч летит с по­сто­ян­ной ско­ро­стью и до при­зем­ле­ния успе­ва­ет уда­лить­ся от скалы на рас­сто­я­ние Плат­фор­ма про­хо­дит это же рас­сто­я­ние за такое же время, дви­га­ясь с уско­ре­ни­ем a, зна­чит

По­лу­ча­ем, что уско­ре­ние плат­фор­мы об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но корню из вы­со­ты скалы, сле­до­ва­тель­но, если вы­со­та скалы уве­ли­чи­лась в 4 раза, уско­ре­ние долж­но умень­шить­ся в 2 раза.

Ответ: