Ре­ше­ние. За­пи­шем усло­вия рав­но­ве­сия си­сте­мы. Обо­зна­чим не­из­вест­ную массу ку­би­ка за m, а силу на­тя­же­ния нити, про­пу­щен­ной через все 3 блока за T (см. ри­су­нок). На кубик дей­ству­ют сила тя­же­сти F₁  =  mg, сила на­тя­же­ния нити T₁  =  2T со сто­ро­ны по­движ­но­го блока вверх, сила Ар­хи­ме­да вверх. Их рав­но­дей­ству­ю­щая долж­на быть равна нулю, то есть Вы­ра­жая силы через па­ра­мет­ры за­да­чи, по­лу­ча­ем пер­вое усло­вие рав­но­ве­сия:

На сосуд с водой дей­ству­ют сум­мар­ная сила тя­же­сти F₂  =  Mg вниз, сум­мар­ная сила на­тя­же­ния T₂  =  T + T от бо­ко­вых нитей вверх, сила, про­ти­во­дей­ству­ю­щая силе Ар­хи­ме­да вниз. По­нять, что сила Ар­хи­ме­да дей­ству­ет и на сосуд с водой, но в об­рат­ную сто­ро­ну, можно из тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на или из того факта, что уро­вень воды в со­су­де по­вы­ша­ет­ся, уве­ли­чи­вая дав­ле­ние на дно. Снова при­рав­ни­ва­ем рав­но­дей­ству­ю­щую к нулю и по­лу­ча­ем вто­рое усло­вие рав­но­ве­сия:

Пра­вые части по­лу­чен­ных усло­вий рав­но­ве­сия равны, зна­чит, равны и левые, тогда:

Ответ: