Ре­ше­ние. Спер­ва поймём, когда имеет смысл вы­пус­кать зонд. По­сколь­ку зонд не может ме­нять свою ско­рость, до из­ме­не­ния ско­ро­сти ко­раб­ля они будут ле­теть «рядом». По­это­му не­важ­но, в какой имен­но мо­мент на участ­ке с по­сто­ян­ной ско­ро­стью был вы­пу­щен зонд. Для опре­делённо­сти будем счи­тать, что его вы­пус­ка­ют сразу перед из­ме­не­ни­ем ско­ро­сти ко­раб­ля. Не­слож­но по­нять, что перед уве­ли­че­ни­ем ско­ро­сти вы­пус­кать зонд не имеет смыс­ла, так как сразу после уско­ре­ния ско­рость зонда будет выше, а зна­чит при­ле­тит он рань­ше. Такое рас­суж­де­ние остав­ля­ет всего 3 по­тен­ци­аль­ные точки вы­пус­ка зонда (точки A, B и C на гра­фи­ке).

Для каж­дой из точек найдём время, через ко­то­рое зонд до­ле­тит до пла­не­ты. Пусть он вы­пу­щен в мо­мент t со ско­ро­стью v (ско­рость ко­раб­ля в этот мо­мент), а до пла­не­ты оста­лось рас­сто­я­ние L. Тогда зонд до­стиг­нет пла­не­ты в мо­мент

Рас­сто­я­ние равно пло­ща­ди под гра­фи­ком остав­ших­ся участ­ков. Для крат­ко­сти обо­зна­чим год, тыс. км/c. Таким об­ра­зом, для точки A имеем: v_A  =  3 u, от­ку­да

Для точки B, v_B  =  5 u, от­ку­да

Для точки C, v_C  =  3u, от­ку­да

Таким об­ра­зом, самый ран­ний мо­мент, когда зонд может до­стиг­нуть пла­не­ты  —

Ответ: