Ре­ше­ние. По­стро­им сна­ча­ла изоб­ра­же­ния пред­ме­та и ис­точ­ни­ка в зер­ка­ле (П’ и И’, со­от­вет­ствен­но). Для того, чтобы на­блю­да­тель уви­дел пред­мет, нужно, чтобы пря­мая НП’ про­хо­ди­ла через зер­ка­ло, т. е. точка A долж­на при­над­ле­жать зер­ка­лу (см. рис. 1). Чтобы изоб­ра­же­ние пред­ме­та было освещённым, не­об­хо­ди­мо, чтобы пря­мая ПИ’ тоже про­хо­ди­ла через зер­ка­ло. Таким об­ра­зом, ми­ни­маль­ный раз­мер зер­ка­ла опре­де­ля­ет­ся дли­ной от­рез­ка AB.

Вы­чис­лим те­перь длину этого от­рез­ка. По­сколь­ку от­рез­ки OA и OB яв­ля­ют­ся сред­ни­ми ли­ни­я­ми тре­уголь­ни­ков ПНП’ и ПИ’П’, со­от­вет­ствен­но, их длины со­став­ля­ют и со­от­вет­ствен­но. Таким об­ра­зом, ми­ни­маль­ный раз­мер зер­ка­ла равен

Не­об­хо­ди­мые по­стро­е­ния для вто­ро­го слу­чая, когда пред­мет и ис­точ­ник по­ме­ня­ли ме­ста­ми, пред­став­ле­ны на рис. 2. В этом слу­чае не­труд­но вы­чис­лить ис­ко­мую длину от­рез­ка

Ответ: Ми­ни­маль­ный раз­мер зер­ка­ла в пер­вом слу­чае со­став­ля­ет во вто­ром слу­чае равен