Ре­ше­ние. Найдём мас­со­вую объёмную плот­ность элек­тро­ли­та, рас­смот­рев си­сте­му до за­мы­ка­ния ключа. По сути мы имеем дело с кон­ден­са­то­ром, об­ра­зо­ван­ным верх­ней и ниж­ней стен­ка­ми со­су­да. Пусть за­ря­ды на верх­ней и на ниж­ней об­клад­ках равны Q и −Q  —  со­от­вет­ствен­но. Од­на­ко элек­тро­лит внут­ри себя из­ме­ня­ет поле до нуля. Элек­три­че­ское поле по­это­му при­сут­ству­ет толь­ко под крыш­кой со­су­да над элек­тро­ли­том и равно Элек­тро­лит создаёт за­ря­жен­ный слой на верх­ней по­верх­но­сти, сум­мар­ный заряд ко­то­ро­го равен за­ря­ду крыш­ки с про­ти­во­по­лож­ным зна­ком. По­это­му элек­три­че­ское поле дей­ству­ет с по­верх­ност­ной силой (т. е. создаёт пе­ре­пад дав­ле­ния)

Этот пе­ре­пад дав­ле­ния ком­пен­си­ру­ет­ся вы­со­той стол­ба элек­тро­ли­та (обо­зна­чим его x, до вклю­че­ния x  =  h/2), по­сколь­ку над элек­тро­ли­том и под ним дав­ле­ние равно ат­мо­сфер­но­му:

Ёмкость кон­ден­са­то­ра, ча­стич­но за­пол­нен­но­го элек­тро­ли­том, равна Когда будет за­мкнут ключ, в кон­ту­ре потечёт ток а так как то

Из урав­не­ния (1) можно свя­зать про­из­вод­ную по вре­ме­ни от ве­ли­чи­ны за­ря­да на об­клад­ках с про­из­вод­ной по вре­ме­ни от вы­со­ты стол­ба элек­тро­ли­та:

В ре­зуль­та­те, ско­рость ухода элек­тро­ли­та из про­стран­ства между пла­сти­на­ми (м³/с)

где мы под­ста­ви­ли зна­че­ние x  =  h/2 для вы­со­ты стол­ба элек­тро­ли­та.

Ответ: