Ре­ше­ние. К си­сте­ме бру­сок 1 + бру­сок 2 не при­ло­же­на внеш­няя сила вдоль рельс. По­это­му про­ек­ция по­ло­же­ния цен­тра тя­же­сти этой си­сте­мы на на­прав­ле­ние вдоль рельс дви­га­ет­ся рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но. Будем дви­гать­ся вдоль рельс со ско­ро­стью, рав­ной про­ек­ции ско­ро­сти цен­тра масс, тогда в нашей си­сте­ме отсчёта центр масс по го­ри­зон­та­ли будет по­ко­ит­ся. В вы­бран­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат он будет лишь со­вер­шать малые ко­ле­ба­ния по вер­ти­ка­ли.

Центр масс на­хо­дит­ся в точке, ко­то­рая делит нить как 1 : 2, если счи­тать от верх­не­го тя­же­ло­го брус­ка 1. Пусть длина нити равна l. Тогда лёгкий бру­сок 2 со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния, как если бы длина нити, на ко­то­рой он под­ве­шен, была бы равна Таким об­ра­зом, ча­сто­та ко­ле­ба­ний груза равна

К этому же ре­зуль­та­ту можно прий­ти, если рас­смот­реть со­от­но­ше­ние по­тен­ци­аль­ной и ки­не­ти­че­ской энер­гий в про­цес­се ко­ле­ба­ний. Пусть   — угол, на ко­то­рый от­кло­ни­лась нить. Ско­ро­сти дви­же­ний по го­ри­зон­та­ли брус­ка 1 и брус­ка 2 по го­ри­зон­та­ли равны со­от­вет­ствен­но и сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия этого дви­же­ния равна

где m  — масса брус­ка 1 . По­тен­ци­аль­ная энер­гия такая же, как для обыч­но­го ма­ят­ни­ка, она равна

Срав­ни­вая ко­эф­фи­ци­ен­ты при в ки­не­ти­че­ской энер­гии и при в по­тен­ци­аль­ной энер­гии, при­хо­дим к тому же от­ве­ту (1). Во вто­ром экс­пе­ри­мен­те длина ма­ят­ни­ка для под­ве­шен­но­го тяжёлого брус­ка 1 равна по­это­му

Таким об­ра­зом,

Ответ: