Только самые маленькие пузыри воздуха остаются почти круглыми в процессе всплывания в воде. Если пузырь воздуха, всплывающий в воде, имеет размеры порядка 10 см, то он принимает аксиально симметричную форму шляпки гриба, см. рисунок. Жук плавает на нижней поверхности пузыря, перемещаясь вверх вместе со всем пузырём. На какой глубине увидит жука смотрящий на него вертикально сверху, находясь над поверхностью воды? Расстояние от верхней границы пузыря до поверхности воды равно H, радиус кривизны верхней границы пузыря равен R, коэффициент преломления воды n = 4/3. Размеры жука малы по сравнению с расстоянием h от него до верхней границы пузыря. Пренебрегите тем, что верхняя поверхность пузыря не плоская, а изогнутая. На какой глубине тогда увидит жука наблюдатель, находящийся над водой? Примите во внимание кривизну верхней поверхности пузыря и получите полный ответ.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Действительно, рассмотрим луч, вышедший от предмета (жука), который прошёл через пластину, упав на неё под малым углом 
Луч выйдет из пластины под тем же углом. Если бы пластины не было, расстояние до предмета L было бы пропорционально расстоянию от луча до вертикали x, 
Однако когда луч проходил внутри пластины, он был направлен под углом 
к вертикали, т. е. удалился от неё на 
Приходим к написанным выше ответам. Теперь учтём то, что верхняя поверхность пузыря имеет радиус кривизны равный R. В этом случае прохождение луча от жука к наблюдателю можно представить как прохождение им оптической системы, состоящей из последовательно составленных вогнуто-плоской линзы и плоской пластины толщиной H. Фокусное расстояние линзы получаем по формуле линзы 
