Ре­ше­ние. По­сколь­ку линза со­би­ра­ет лучи по всей своей пло­ща­ди и фо­ку­си­ру­ет на об­ла­сти, где виден све­то­вой зай­чик, то мы будем счи­тать, что пло­щадь, с ко­то­рой по­сту­па­ет энер­гия на разо­грев трута со­став­ля­ет пло­щадь линзы:

Общая энер­гия, по­сту­пив­шая от солн­ца на трут в месте на­гре­ва, будет опре­де­лять­ся вре­ме­нем на­гре­ва, Q_с  =  Nt  =  WS_лt. Объем вос­пла­ме­ня­е­мо­го мха можно вы­чис­лить как пло­щадь сол­неч­но­го зай­чи­ка, умно­жен­ную на тол­щи­ну про­гре­ва­е­мо­го слоя:

Тогда энер­гия, не­об­хо­ди­мая для на­гре­ва этого объ­е­ма до тем­пе­ра­ту­ры вос­пла­ме­не­ния, будет равна

Счи­та­ем, что часть энер­гии солн­ца была по­те­ря­на в про­цес­се на­гре­ва, т. е. у та­ко­го на­гре­ва­те­ля есть КПД Тогда Тогда время роз­жи­га можно вы­чис­лить как

Пред­по­ла­гая, что а  =  2 мм, d_л  =  5 см, d_з  =  5 мм, T₀  =  25 и по­лу­чим

Ответ: 4,6 c.