Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОЛИМП — физика
Задания
i

Во­прос. Че­ло­век с зер­ка­лом стоит рядом с очень глу­бо­ким узким вер­ти­каль­ным ко­лод­цем и дер­жит в руках зер­ка­ло. Рас­по­ло­жив зер­ка­ло над ко­лод­цем, он на­прав­ля­ет сол­неч­но­го «зай­чи­ка» на дно ко­лод­ца. Най­ди­те вы­со­ту Солн­ца над го­ри­зон­том, если плос­кость его зер­ка­ла по­вер­ну­та на 15° от вер­ти­ка­ли.

За­да­ча. Три ро­бо­та рас­по­ло­же­ны на пло­щад­ке таким об­ра­зом, что два из них стоят вплот­ную друг к другу, а тре­тий  — не­по­да­ле­ку (см. ри­су­нок). На сто­я­щих вплот­ную ро­бо­тах раз­ме­ще­ны не­боль­шие лам­поч­ка и фо­то­дат­чик (ока­зав­ши­е­ся «со­всем рядом»), а на тре­тьем  — плос­кое зер­ка­ло ши­ри­ной l  =  80 см. Се­ре­ди­на зер­ка­ла на­хо­дит­ся точно на­про­тив лам­поч­ки и фо­то­дат­чи­ка на рас­сто­я­нии l  =  80 см от них. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни робот с лам­поч­кой на­чи­на­ет дви­гать­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но линии, со­еди­ня­ю­щей лам­поч­ку с цен­тром зер­ка­ла в одну сто­ро­ну, робот с фо­то­дат­чи­ком в тот же мо­мент на­чи­на­ет дви­гать­ся в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну, а робот с зер­ка­лом  — уда­лять­ся от них обоих в пер­пен­ди­ку­ляр­ном на­прав­ле­нии. Ско­рость ро­бо­та с лам­поч­кой при­мер­но по­сто­ян­на и равна v  =  0,1 м/с, а ско­рость ро­бо­та с фо­то­дат­чи­ком (ко­то­рый все­гда ори­ен­ти­ро­ван в сто­ро­ну зер­ка­ла и «видит» его це­ли­ком) в два раза выше. В те­че­ние ка­ко­го вре­ме­ни после стар­та фо­то­дат­чик при­ни­ма­ет свет от лам­поч­ки? Вре­ме­нем раз­го­на ро­бо­тов пре­не­бречь.