Ре­ше­ние. На ри­сун­ке схе­ма­ти­че­ски по­ка­за­но, что про­ис­хо­дит с воз­ду­хом в са­ло­не са­мо­ле­та за одну ми­ну­ту:

—  По­сту­па­ет объем воз­ду­ха без пыли, рав­ный U. В ниж­ней части схемы этому объ­е­му со­от­вет­ству­ет левый кусок.

—  Такой же объем U гряз­но­го воз­ду­ха вы­хо­дит из са­ло­на са­мо­ле­та. Это сле­ду­ет из того, что ко­ли­че­ство воз­ду­ха в са­ло­не со­хра­ня­ет­ся. Оче­вид­но, что ко­ли­че­ство пы­ли­нок, ко­то­рые по­ки­ну­ли са­мо­лет, рав­ня­ет­ся Ка­жет­ся, что грязи долж­но стать мень­ше, но: в воз­дух по­сту­па­ет пы­ли­нок, где мы обо­зна­чи­ли как N_P ко­ли­че­ство пы­ли­нок от людей, и N_F ко­ли­че­ство пы­ли­нок с полу.

Так как ко­ли­че­ство пы­ли­нок в са­ло­не со вре­ме­нем не ме­ня­ет­ся (кон­цен­тра­ция и объем са­ло­на по­сто­ян­ны), зна­чит, число по­сту­па­ю­щих и вы­хо­дя­щих пы­ли­нок равно друг другу:

Если уве­ли­чить над­дув воз­ду­ха кон­ди­ци­о­не­ром, то пра­вая часть урав­не­ния не из­ме­нит­ся. Зна­чит, при уве­ли­че­нии U в два раза, кон­цен­тра­ция умень­шит­ся в два раза. Ис­хо­дя из усло­вия можно за­пи­сать:

Рас­смот­рим далее вто­рой слу­чай: когда над­дув оста­ет­ся не­из­мен­ным, а ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров удва­и­ва­ет­ся. Во-пер­вых, ве­ли­чи­на N_P уве­ли­чит­ся два раза. Во-вто­рых, кон­цен­тра­ция уве­ли­чит­ся от зна­че­ния C до или в раза. Так же из усло­вия сле­ду­ет, что N_F не из­ме­нить­ся. Этих дан­ных до­ста­точ­но, чтобы найти все не­из­вест­ные. На­при­мер, со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний, ко­то­рая опи­сы­ва­ет при­ве­ден­ные усло­вия:

Из этих двух урав­не­ний можно по­лу­чить, что:

Ве­ли­чи­на CU это, фак­ти­че­ски, ко­ли­че­ство ча­стиц, на­хо­дя­щих­ся в объ­е­ме 15 м³. Таким об­ра­зом, где мы учли, что За одну се­кун­ду с пола уле­та­ет в 60 раз мень­ше ча­стиц, то есть

Ответ: за одну се­кун­ду с пола уле­та­ет ча­стиц пыли.