Тип 21 № 6175 
Классификатор: Электродинамика. Цепи с конденсаторами
i
Конденсатор С емкости 9 мкФ первоначально заряжен от источника тока до напряжения 100 В и отключен от него. К нему подключается другой (незаряженный) конденсатор С1 емкости 1 мкФ (рис. 1). Затем конденсатор С1 отсоединяют от С и вновь подсоединяют к нему, но так, что теперь верхняя пластина конденсатора С оказывается соединенной с нижней пластиной конденсатора С1 (рис. 2). Когда напряжение на конденсаторах установится, конденсатор С1 снова отсоединяют от С и вновь подсоединяют к нему в перевернутом виде. Всего эту процедуру проделывают пять раз. Чему будет равно напряжение на конденсаторе С после пятого переворота?
Рис. 1
Рис. 2
Решение. Начальный заряд конденсатора С:
Когда к нему подсоединяют конденсатор
C1, заряд распределяется на оба конденсатора так, что напряжения на обоих должны быть одинаковы:
откуда
При зарядке конденсатора под его зарядом понимается заряд обкладки; на одной заряд положительный, на второй - отрицательный. При отсоединении C1 от C, его перевороте и повторном соединении заряд на каждой паре пластин (он же заряд батареи конденсаторов) будет
Новый заряд распределится между конденсаторами так же, как указано выше:
При отсоединении C1 от C, его перевороте и повторном соединении заряд батареи конденсаторов будет
И так далее.
Хорошо видно, что заряды батареи конденсаторов после каждого переворота образуют геометрическую прогрессию. После пятого переворота
Напряжение на батарее (оно же — напряжение на конденсаторе C):
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии | Баллы |
|---|
| 1. Получены выражения для нахождения заряда на обоих конденсаторах | 2 |
| 2. Найдено изменение зарядов при первом переподключении конденсаторов | 3 |
| 3. Найдены новые заряды при первом переподключении конденсаторов | 2 |
| 4. Найдены заряды прпи втором переподключении конденсаторов | 3 |
| 5. Сделан вывод и найдены заряды при пятом переподключении конденсаторов | 3 |
| 6. Определено напряжение при пятом переподключении конденсаторов | 2 |
| Максимальный балл | 15 |
Ответ:
Классификатор: Электродинамика. Цепи с конденсаторами
PDF-версии: 
