PDF-версии: 
Полусферическая чаша радиусом R вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Песчинка находится на внутренней поверхности сферы. Коэффициент трения песчинки о поверхность равен 
Радиус вектор, проведённый к песчинке из центра сферы, образует угол 
с вертикалью. С какой угловой скоростью должна вращаться сфера, чтобы песчинка начала подниматься вверх по поверхности чаши?
Решение. Песчинка движется по окружности радиуса
в горизонтальной плоскости с ускорением a, направленным к центру этой окружности. В начале движения песчинка движется вверх по чаше: 
тогда
— по оси x: 
— по оси y: 
Следовательно,
откуда
Чтобы песчинка двигалась вверх по поверхности чаши необходимо, чтобы
Ответ: 
| Приведено полное решение задачи, включающее следующие элементы: а) Кратко записано условие задачи, записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом, в случае необходимости приведены грамотные рисунки и пояснения к ним; б) Описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений используемых в условии задачи и основных констант) с пояснениями; описания физических величин, встречающихся в задачах, может производиться с помощью математических соотношений, текстуально или с помощью рисунков; в) Проведены все необходимые математические преобразования (допускаются пояснения на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу; г) Представлен правильный ответ в общем виде и в численном значении с указанием единиц измерения искомой величины. | 25 баллов |
| Решение задачи удовлетворяет пунктам а), б), в), г), но имеются незначительные неточности, помарки, плохо читаемые символы и отдельные слова, которые могут трактоваться в пользу участника олимпиады. | Снижение оценки на 1–5 баллов |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и приведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки: Записи, соответствующие пункту б), представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно неверные), не отделены от решения, (не зачеркнуты, не заключены в скобки и т.д.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт г), или в нем допущена ошибка. | Снижение оценки на 6–9 баллов |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: а) Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием и без пояснений преобразований, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ б) В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждение, лежащие в основе решения задачи), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ в) В решении отсутствует необходимый грамотный рисунок и пояснения к нему. ИЛИ г) В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | Снижение оценки на 10–15 баллов |
| Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). Сделан грамотный рисунок и приведен правильный ответ без полноценного решения. | Снижение оценки на 13–18 баллов |
| Правильно записано краткое условие, но решение отсутствует | 0 баллов |
| Правильный ответ при полном отсутствии текста решения | 0 баллов |