сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 1546
i

Вб­ли­зи ша­ро­об­раз­ной пла­не­ты ра­ди­у­сом 3400 км по окруж­но­сти дви­жет­ся спут­ник. Най­ди­те ра­ди­ус ор­би­ты этого спут­ни­ка, если уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти пла­не­ты равно 3,7 м/с2, а пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка равен 3 часа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние: Пусть m  — масса спут­ни­ка, M  — масса пла­не­ты, υ — ско­рость дви­же­ния спут­ни­ка, R ра­ди­ус ор­би­ты, r  — ра­ди­ус пла­не­ты. Урав­не­ние дви­же­ния спут­ни­ка имеет вид

дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: G m M , зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби ,

учи­ты­вая, что g= дробь: чис­ли­тель: G M , зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби и T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи R , зна­ме­на­тель: v конец дроби , по­лу­ча­ем

R= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g r в квад­ра­те T в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: rT, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: g конец ар­гу­мен­та \approx 5 умно­жить на 10 в кубе км.

Ответ: R \approx 5 умно­жить на 10 в кубе км.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Гра­ви­та­ци­он­ное вза­и­мо­дей­ствие
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024