сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 1547
i

Две ма­те­ри­аль­ные точки на­хо­дят­ся на кон­цах го­ри­зон­таль­но­го диа­мет­ра глад­кой по­лу­сфе­ры ра­ди­у­сом 20 см и на­чи­на­ют со­скаль­зы­вать без тре­ния и без на­чаль­ной ско­ро­сти. При столк­но­ве­нии тела сли­па­ют­ся и далее дви­жут­ся как целое. Найти от­но­ше­ние масс тел, если после удара они под­ня­лись на мак­си­маль­ную вы­со­ту 5 см по от­но­ше­нию к ниж­ней точке по­лу­сфе­ры.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­ния нет, по­это­му столк­но­ве­ние про­изой­дет в ниж­ней точке по­лу­сфе­ры, при­чем мо­дуль ско­ро­сти каж­до­го из тел перед столк­но­ве­ни­ем v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 g R конец ар­гу­мен­та . Пусть массы тел до столк­но­ве­ния m1 и m2, u  — ско­рость со­став­но­го тела после со­уда­ре­ния. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са

m_1 v минус m_2 v = левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка u.

Из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии свя­жем ско­рость u и вы­со­ту подъ­ема u= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 g h конец ар­гу­мен­та , окон­ча­тель­но най­дем со­от­но­ше­ние масс в виде

дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: R конец дроби конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: R конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби =3.

Ответ: дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби =3.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Не­упру­гие вза­и­мо­дей­ствия
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024