Ре­ше­ние. Маг­нит­ная энер­гия в ка­туш­ке до­стиг­нет мак­си­маль­но­го зна­че­ния, когда ток в цепи будет мак­си­маль­ный. По за­ко­ну Ома

Ско­рость уве­ли­че­ния маг­нит­ной энер­гии равна раз­но­сти между мощ­но­стью ба­та­реи и мощ­но­стью рас­се­я­ния тепла в ре­зи­сто­ре:

Ясно, что ско­рость уве­ли­че­ния энер­гии мак­си­маль­на при

По вто­ро­му пра­ви­лу Кирх­го­фа от­ку­да по­лу­ча­ем за­ви­си­мость силы тока

Мощ­ность, рас­се­ян­ная в ре­зи­сто­ре в виде тепла, равна

Самая боль­шая ско­рость из­ме­не­ния энер­гии, как для ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, так и для ре­зи­сто­ра, имеет место тогда, когда ток из­ме­ня­ет­ся очень быст­ро. Мы опре­де­ли­ли, что это про­ис­хо­дит при Под­ста­нов­ка этого зна­че­ния в вы­ра­же­ние для мощ­но­сти поз­во­ля­ет найти со­от­вет­ству­ю­щий мо­мент вре­ме­ни:

Ответ: