Система, состоит из невесомых блоков, легких нерастяжимых нитей и грузов, массы которых одинаковы и равны m. Определите ускорения этих грузов. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения равно g. Участки нити, не лежащие на блоках, вертикальны.
На рисунке изображены значения сил натяжения нитей, исходя их того, что массой блоков можно пренебречь. Согласно 2 закону Ньютона ускорения нижней массы ab и верхнего тела at определяются из условий
При перемещении левого среднего блока вверх на расстояние x длина высвобождающейся части нити составит 2x, так как нить расположена слева и справа от левого среднего блока. Ниже штриховой линии на рисунке переместится нить длиной
С учетом того, что нить огибает нижний блок слева и справа, перемещение нижнего блока будет в 2 раза меньше, чем у левого среднего блока. Перемещение верхнего груза массы m в два раза превосходит перемещение левого среднего блока за одинаковый промежуток времени, тогда ускорения нижнего и верхнего грузов отличаются в 4 раза
Решая совместно уравнения, окончательно получим
и
Ответ: и

