сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 1570
i

На­блю­да­тель на же­лез­но­до­рож­ной стан­ции за­ме­тил, что время про­хож­де­ния пас­са­жир­ско­го по­ез­да мимо стан­ции t_1 = 30 с сов­па­да­ет с вре­ме­нем про­хож­де­ния то­вар­но­го по­ез­да мимо стан­ции. То­вар­ный поезд про­хо­дит мимо на­блю­да­те­ля в дви­жу­щем­ся пас­са­жир­ском по­ез­де за время t_2 = 20с. Во сколь­ко раз то­вар­ный поезд длин­нее пас­са­жир­ско­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да  — l1, ско­рость пас­са­жир­ско­го по­ез­да  — υ1, длина то­вар­но­го по­ез­да  — l2, ско­рость то­вар­но­го по­ез­да  — υ2. Тогда время, за ко­то­рое по­ез­да про­хо­дят мимо стан­ции, со­ста­вит t_1= дробь: чис­ли­тель: l_1, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: l_2, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби . То­вар­ный поезд про­хо­дит мимо на­блю­да­те­ля в дви­жу­щем­ся пас­са­жир­ском по­ез­де за время t_2= дробь: чис­ли­тель: l_2, зна­ме­на­тель: v _1 плюс v _2 конец дроби . От­ку­да на­хо­дим от­но­ше­ние длин

 дробь: чис­ли­тель: l_2, зна­ме­на­тель: l_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: t_2, зна­ме­на­тель: t_1 минус t_2 конец дроби =2.

Ответ: в 2 раза.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Пря­мо­ли­ней­ное рав­но­мер­ное дви­же­ние