PDF-версии: 
Цилиндрический сосуд объёмом V0 заполнен одноатомным газом и находится под давлением P0 при температуре T0. Поршень массы М, закрывающий газ, движется со скоростью
Определите температуру газа при максимальном сжатии. Сосуд теплоизолирован. Теплоёмкостями поршня и сосуда пренебречь.
Решение. В соответствии с первым началом термодинамики 
По условию задачи сосуд теплоизолирован, значит, тепло к газу не подводится, процесс адиабатический и количество подведённого тепла 
В этом случае уравнение первого начала термодинамики 
Здесь A — работа газа,
При максимальном сжатии поршень не движется 
и 
В соответствии с уравнением состояния идеального газа: для начальных значений параметров состояния
для значений параметров состояния при максимальном сжатии
Изменение температуры 
Изменение внутренней энергии одноатомного газа
Или, используя полученное выражение для vR, получим
После подстановки значений работы и изменения внутренней энергии в уравнение первого начала термодинамики
окончательно получим выражение для температуру газа при максимальном сжатии
Ответ: температура газа при максимальном сжатии 
| Критерий | Балл |
|---|---|
| Задача не решалась совсем или решение задачи неправильное и не содержит идей, с помощью которых задача может быть решена. | 0 баллов |
| Сделан правильный рисунок. Правильно записаны, но не все формулы, применяемые для решения. | 1 балл |
| Сделан правильный рисунок. Правильно записаны все формулы, необходимые для решения, но ход решения не мотивирован. Дальнейшего решения нет. | 2 балла |
| Сделан правильный рисунок. Правильно записаны все формулы, необходимые для решения. Ход решения мотивирован. В решении имеются недостатки, которые, привели к неверному решению. | 3 балла |
| Сделан правильный рисунок. Правильно записаны все формулы, необходимые для решения. Ход решения мотивирован. Выполнены необходимые преобразования и получено решение в общем виде. Допущена ошибка в вычислениях. | 5 баллов |
| Сделан правильный рисунок. Правильно записаны все формулы, необходимые для решения. Выполнены необходимые преобразования и получено решение в общем виде. Выполнены вычисления. Сформулирован ответ. Но ход решения полностью не мотивирован или по ходу решения имеются неточности в формулировках. | 6 баллов |
| Приведено полное правильное решение, задачи в соответствии с вышеуказанными пояснениями, приводящее к правильному ответу и сформулирован ответ. | 7 баллов |