сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 1588
i

В од­но­род­ное маг­нит­ное поле, маг­нит­ная ин­дук­ция ко­то­ро­го равна B, а линии ин­дук­ции на­прав­ле­ны го­ри­зон­таль­но, по­ме­ще­на про­во­лоч­ная рамка. Она спа­я­на из двух оди­на­ко­вых по­ло­ви­нок окруж­но­стей ра­ди­у­сом R, плос­ко­сти ко­то­рых рас­по­ло­же­ны под пря­мым углом друг к другу. Рамка вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси, сов­па­да­ю­щей с общим диа­мет­ром по­лу­окруж­но­стей. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние ЭДС, воз­ни­ка­ю­щей в рамке, если уг­ло­вая ско­рость ее вра­ще­ния равна ω.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть для одной по­ло­вин­ки рамки в мо­мент вре­ме­ни t  =  0 зна­че­ние маг­нит­но­го по­то­ка через нее равно

\Phi_10=B S=B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда

\Phi_1 левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус \omega t.

В этой по­ло­ви­не рамки воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции

\varepsilon_i 1= минус дробь: чис­ли­тель: d \Phi_1, зна­ме­на­тель: d t конец дроби =B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega умно­жить на синус \omega t.

Для дру­гой по­ло­ви­ны рамки \Phi_20=0. Тогда

\Phi_2 левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус \omega t,

а ЭДС ин­дук­ции

\varepsilon_i 2= минус дробь: чис­ли­тель: d \Phi_2, зна­ме­на­тель: d t конец дроби = минус B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega умно­жить на ко­си­нус \omega t.

Ре­зуль­ти­ру­ю­щая ЭДС ин­дук­ции в рамке

\varepsilon_\mathrm\Sigma=\varepsilon_1 плюс \varepsilon_2=B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega умно­жить на синус \omega t минус B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega умно­жить на ко­си­нус \omega t=B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega умно­жить на левая круг­лая скоб­ка синус \omega t минус ко­си­нус \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка .

По­сколь­ку

синус альфа минус ко­си­нус альфа = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус левая круг­лая скоб­ка альфа минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,

то

\varepsilon_\mathrm\Sigma= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка \omega t минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да \varepsilon_\sum макс= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega.

 

Ответ: \varepsilon_\sum макс= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та B дробь: чис­ли­тель: Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \omega.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
За­пи­сан пра­виль­ный ответ, ре­ше­ние за­да­чи вер­ное и вы­бран ра­ци­о­наль­ный путь ре­ше­ния10 бал­лов
За­пи­сан пра­виль­ный ответ, ре­ше­ние за­да­чи вер­ное, но вы­бран не­ра­ци­о­наль­ный путь ре­ше­ния9 бал­лов
За­пи­сан пра­виль­ный ответ, ре­ше­ние за­да­чи вер­ное, но есть один не­до­чет8 бал­лов
Ход ре­ше­ния за­да­чи и ответ в общем виде вер­ный, но до­пу­ще­на не­гру­бая ошиб­ка или два-три не­до­че­та7 бал­лов
За­да­ча ре­ше­на в ос­нов­ном верно, но было до­пу­ще­но не­сколь­ко не­гру­бых оши­бок6 бал­лов
За­да­ча ре­ше­на в ос­нов­ном верно, но была до­пу­ще­на одна или две ошиб­ки, при­вед­шие к не­пра­виль­но­му от­ве­ту5 бал­лов
В ре­ше­нии при­сут­ству­ют от­дель­ные эле­мен­ты пра­виль­но­го ре­ше­ния за­да­чи, но от­сут­ству­ет ло­ги­ка ре­ше­ния4 балла
В за­да­че по­лу­чен не­вер­ный ответ, свя­зан­ный с гру­бы­ми ошиб­ка­ми, от­ра­жа­ю­щи­ми не­по­ни­ма­ние участ­ни­ком Олим­пи­а­ды объ­яс­ня­е­мо­го яв­ле­ния3 балла
За­пи­сан пра­виль­ный ответ, но ре­ше­ние от­сут­ству­ет или за­пи­са­ны урав­не­ния, не име­ю­щие от­но­ше­ния к фи­зи­че­ским яв­ле­ни­ям и про­цес­сам, ко­то­рые рас­смот­ре­ны в дан­ной за­да­че2 балла
За­пи­са­но «дано» для дан­ной за­да­чи и (или) при­ве­ден­ные за­пи­си не от­но­сят­ся к ре­ше­нию дан­ной за­да­чи1 балл
Ре­ше­ние за­да­чи от­сут­ству­ет пол­но­стью0 бал­лов
Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Явл. эл-магн. ин­дук­ции. Закон эл-магн. ин­дук­ции
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024