Тип 21 № 1692 
Классификатор: Механика. Гидростатика
i
Решение. 
Так как плотина скользить по грунту основания не может, то единственная возможность потери устойчивости — опрокидывание, с центром вращения в точке О (см. верхний рис.). При этом момент силы давления жидкости на боковую стенку становится равным моменту силы тяжести относительно точки O
Момент сил тяжести, удерживающий плотину от опрокидывания, равен
Среднее избыточное гидростатическое давление, действующее на стенку, равно
Соответственно, полная сила, действующая на плотину, равна 
Остается решить вопрос с точкой приложения этой суммарной силы. Для этого построим силы давления, действующие на каждый бесконечно малый элемент поверхности плотины ΔS (см. средний. рис.)
Огибающая концов этих сил давления составляет со стенкой плотины и дном треугольник (см. средний рис.). Точно такой-же характер воздействия будет наблюдаться, если на горизонтальную поверхность положить треугольную прямоугольную призму (см. нижний рис.). Известно, что у однородной треугольной призмы центр масс находится на пересечении медиан AB и CD. Несложно показать, что эта точке центра масс находится на расстоянии равном трети высоты от основания. Таким образом, результирующая сила Fрез будет приложена к стенке плотины на высоте 
от дна. Эта величина и является плечом силы гидростатического давления. 
Окончательно запишем для момента сил гидростатического давления
Приравнивая моменты сил тяжести и гидростатического давления, получим
откуда
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерий | Балл |
|---|
| Записан правильный ответ, решение задачи верное и выбран рациональный путь решения | 10 баллов |
| Записан правильный ответ, решение задачи верное, но выбран нерациональный путь решения | 9 баллов |
| Получен ответ в общем виде, решение задачи верное, но есть один недочет | 8 баллов |
| Ход решения задачи в общем виде верный, но допущена негрубая ошибка или два-три недочета | 7 баллов |
| Записаны правильно все законы, необходимые для решения задачи, но в преобразованиях допущено несколько негрубых ошибок | 6 баллов |
| Отсутствует один из законов, необходимых для решения задачи | 5 баллов |
| Имеются отдельные элементы правильного решения задачи, но отсутствуют логически верные преобразования, направленные на решение задачи | 4 балла |
| Решение содержит грубые ошибки, связанные с непониманием объясняемого явления | 3 балла |
| Записан правильный ответ, но решение отсутствует или записаны уравнения, не имеющие отношения к физическим явлениям и процессам | 2 балла |
| Записано «дано» для данной задачи и (или) приведенные записи не относятся к решению данной задачи | 1 балл |
| Решение задачи отсутствует полностью | 0 баллов |
Ответ:
Классификатор: Механика. Гидростатика
PDF-версии: 
ширина плотины 
Уровень воды в водохранилище рядом с плотиной равен 
Определите минимальную массу плотины, которая может сдержать такой напор воды. Скольжение плотины по грунту исключено. Вода под основание плотины не проникает. Плотность воды принять равной 
Плотность плотины одинакова по всему объему