Обо­зна­чим ис­ко­мое дав­ле­ние газа через p₀. Рас­смот­рим пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки (закон со­хра­не­ния энер­гии) для си­сте­мы, вклю­ча­ю­щей лёд, воду и иде­аль­ный газ. Пусть в ре­зуль­та­те опус­ка­ния порш­ня объём со­су­да под ним уве­ли­чил­ся на малую ве­ли­чи­ну тогда газ со­вер­шил ра­бо­ту Сосуд теп­ло­изо­ли­ро­ван, по­это­му ра­бо­та пол­но­стью вы­пол­не­на за счет умень­ше­ния внут­рен­ней энер­гииб ко­то­рая за­ви­сит толь­ко от тем­пе­ра­ту­ры. По­сколь­ку по­след­няя не из­ме­ни­лась, за­клю­ча­ем, что внут­рен­няя энер­гия газа остаётся преж­ней. Сле­до­ва­тель­но, энер­гия, пе­ре­дан­ная си­сте­ме, идет на кри­стал­ли­за­цию воды и при­вра­ще­ни­ем ее в лед. Обо­зна­чим массу кри­стал­ли­зи­ро­вав­шей воды через Для пре­вра­ще­ния та­ко­го ко­ли­че­ства воды в лёд вы­де­ля­ет­ся энер­гия Таким об­ра­зом,

Так как без из­ме­не­ния остаётся не толь­ко тем­пе­ра­ту­ра, но и дав­ле­ние иде­аль­но­го газа, объём, за­ни­ма­е­мый газом, не ме­ня­ет­ся из объ­еди­нен­но­го га­зо­во­го за­ко­на для по­сто­ян­но­го ко­ли­че­ства ве­ще­ства. Объём кри­стал­ли­зи­ро­ван­ной воды равен объём по­лу­чив­ше­го­ся из неё льда равен Плот­ность льда мень­ше, чем плот­ность воды, по­это­му в ре­зуль­та­те про­цес­са кри­стал­ли­за­ции сум­мар­ный объём льда и воды уве­ли­чил­ся, при этом, со­глас­но усло­вию за­да­чи,

Под­став­ляя по­лу­чен­ное из­ме­не­ние объ­е­ма в по­лу­чим:

Ответ: