сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2138
i

В ме­тал­ли­че­ский ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли воду и по­ме­сти­ли ку­со­чек льда мас­сой m_л = 0,3кг, затем сосуд не­гер­ме­тич­но за­кры­ли крыш­кой. Пер­во­на­чаль­но смесь воды и льда пол­но­стью за­пол­ня­ет сосуд, а крыш­ка не поз­во­ля­ет льду всплыть. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра воды и льда равна t = 0 гра­ду­совС. Тем­пе­ра­ту­ра в по­ме­ще­нии, где на­хо­дит­ся сосуд, не из­ме­ня­ет­ся. Общий объем смеси со­став­ля­ет V = 1 литр. Какую долю объ­е­ма со­су­да будет за­ни­мать вода, когда лед рас­та­ет? Плот­ность воды \rho_в = 1000кг/м в кубе , плот­ность льда \rho_л = 900кг/м в кубе .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Масса воды в на­ча­ле про­цес­са та­я­ния льда может быть рас­счи­та­на как

 m_в=\rho_в левая круг­лая скоб­ка V минус дробь: чис­ли­тель: m_л, зна­ме­на­тель: \rho_л конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

После того, как лед рас­та­ял, объем воды в со­су­де стал

 V в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: m_л плюс m_в, зна­ме­на­тель: \rho_в конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_л плюс \rho_в левая круг­лая скоб­ка V минус дробь: чис­ли­тель: m_л, зна­ме­на­тель: \rho_л конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \rho_ в конец дроби =V минус m_л левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \rho_л конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \rho_ в конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­но­ше­ние объ­е­мов равно

 дробь: чис­ли­тель: V в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: V конец дроби =1 минус дробь: чис­ли­тель: m_\text л , зна­ме­на­тель: V конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \rho_л конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \rho_в конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 0,967.

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: V в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: V конец дроби =\approx 0,967.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Вы­пол­не­ниеБалл
Участ­ник не при­сту­пал к за­да­нию или вы­пол­нил его с са­мо­го

на­ча­ла не­вер­но

0
За­пи­са­но вы­ра­же­ние для массы воды в на­ча­ле про­цес­са3
За­пи­са­но вы­ра­же­ние для объ­е­ма воды по окон­ча­нии та­я­ния льда2
По­лу­чен ре­зуль­тат в общем виде, но есть ошиб­ки в вы­чис­ле­ни­ях или

были ошиб­ки в пре­об­ра­зо­ва­ни­ях при по­лу­че­нии ко­неч­ной фор­му­лы

1
По­лу­чен ре­зуль­тат в общем виде2
За­да­ние вы­пол­не­но пол­но­стью, по­лу­чен ре­зуль­тат в виде числа2
Всего бал­лов10
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Масса и плот­ность