PDF-версии: 
Считая, что температура атмосферы не зависит от высоты, оцените температуру кипения воды на высоте 5 км. Известно, что падение давления насыщенных паров воды на 20% достигается понижением температуры паров на 5,5 °C.
Решение. Предположим, что атмосфера не разрежается с высотой (как оно есть на самом деле), а полностью однородна до некоторой высоты H. Эту высоту можно найти зная, что у поверхности Земли давление равно атмосферному p0: 
Массовая плотность атмосферы (у земли) 
может быть найдена из средней молярной массы воздуха (30 а. е. м.) при данной температуре T = 20 °C или быть просто известной
(равна 
кг/м3). Откуда получаем, что высота атмосферы H = 8300 км. На высоте h = 5 км тогда будет давление
Если кто-то из решающих установит, что на самом деле зависимость давления от высоты экспоненциальная, Ph = P0exp(−h/H) = 55 кПа, то он молодец.
Теперь надо установить, какова будет температура Th кипения воды. Согласно условию
где dT = 5,5 °C, а 0,8 = 1 − 20%. Решая это уравнение относительно Th, получаем
Если пользоваться экспоненциальной зависимостью давления от высоты, то получится ответ h = 85 °C.
Ответ: 85 °C.
| Критерии по заданию | Баллы |
|---|---|
| Найдена высота атмосферного столба | 4 |
| Найдено давление на высоте | 4 |
| Написано уравнение связи между давлением и температурой кипения | 4 |
| Получен окончательный ответ | 3 |