Пред­по­ло­жим, что ат­мо­сфе­ра не раз­ре­жа­ет­ся с вы­со­той (как оно есть на самом деле), а пол­но­стью од­но­род­на до не­ко­то­рой вы­со­ты H. Эту вы­со­ту можно найти зная, что у по­верх­но­сти Земли дав­ле­ние равно ат­мо­сфер­но­му p₀:

Мас­со­вая плот­ность ат­мо­сфе­ры (у земли) может быть най­де­на из сред­ней мо­ляр­ной массы воз­ду­ха (30 а. е. м.) при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре T  =  20 °C или быть про­сто из­вест­ной

(равна  кг/м³). От­ку­да по­лу­ча­ем, что вы­со­та ат­мо­сфе­ры H  =  8300 км. На вы­со­те h  =  5 км тогда будет дав­ле­ние

Если кто-то из ре­ша­ю­щих уста­но­вит, что на самом деле за­ви­си­мость дав­ле­ния от вы­со­ты экс­по­нен­ци­аль­ная, P_h  =  P₀exp(−h/H)  =   55 кПа, то он мо­ло­дец.

Те­перь надо уста­но­вить, ка­ко­ва будет тем­пе­ра­ту­ра T_h ки­пе­ния воды. Со­глас­но усло­вию

где dT  =  5,5 °C, а 0,8  =  1 − 20%. Решая это урав­не­ние от­но­си­тель­но T_h, по­лу­ча­ем

Если поль­зо­вать­ся экс­по­нен­ци­аль­ной за­ви­си­мо­стью дав­ле­ния от вы­со­ты, то по­лу­чит­ся ответ h  =  85 °C.

Ответ: 85 °C.