сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2424
i

Са­мо­лет летит по пря­мой го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью V_0 = 720км/ч. Чтобы сде­лать раз­во­рот в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, ему не­об­хо­ди­мо уве­ли­чить ско­рость. Какой будет эта ско­рость V, чтобы раз­во­рот про­изо­шел по окруж­но­сти ра­ди­у­са R = 8км? Подъ­ем­ная сила на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти кры­льев и про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти са­мо­ле­та (ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти в обоих слу­ча­ях, в пря­мо­ли­ней­ном и на­клон­ном по­ле­те, счи­тай­те оди­на­ко­вым). Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10м/с в квад­ра­те . Вы­ра­зи­те ско­рость в м/с, округ­лив до це­ло­го зна­че­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти для подъ­ем­ной силы на­хо­дит­ся из усло­вия, что в го­ри­зон­таль­ном по­ле­те сила тя­же­сти равна подъ­ем­ной силе:

 альфа = дробь: чис­ли­тель: m g, зна­ме­на­тель: V_0 в квад­ра­те конец дроби .

При по­во­ро­те са­мо­лет на­кло­ня­ет­ся так, что на­прав­ле­ние подъ­ем­ной силы со­став­ля­ет угол \varphi с го­ри­зон­таль­ным на­прав­ле­ни­ем. тогда го­ри­зон­таль­ная про­ек­ция подъ­ем­ной силы со­зда­ет цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние

 альфа V в квад­ра­те ко­си­нус \varphi= дробь: чис­ли­тель: m V в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби ,

а вер­ти­каль­ная ее про­ек­ция равна силе тя­же­сти  альфа V в квад­ра­те синус \varphi=m g

Решая эту си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем  V= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: g R конец ар­гу­мен­та \approx 283м/с.

 

Ответ: 283.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Ди­на­ми­ка дви­же­ния по окруж­но­сти