РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2425 Добавить в вариант

На рисунке изображена часть траектории движения камня, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, посчитайте скорость камня в самой верхней точке траектории. Начало координат совпадает с точкой броска. Ось x направлена вдоль поверхности земли.

Спрятать решение

Решение.

Из заданного в условии задачи графика можно различными способами извлечь информацию о начальной скорости камня $V_0$ и угле $альфа ,$ под которым его бросили.

Можно, например, записать уравнение параболы, изображенной на рисунке:

$y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби x левая круглая скобка x минус 20 правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби x в квадрате плюс 1$

(x и y измеряются в метрах ) и сравнить его с уравнением траектории тела, брошенного под углом $альфа$ к горизонту с начальной скоростью $v_0:$

$y= минус дробь: числитель: g, знаменатель: 2 v_0 в квадрате косинус в квадрате альфа конец дроби x в квадрате плюс тангенс альфа умножить на x.$

Откуда получим

$альфа =45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $V_0= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 10 g, знаменатель: косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента альфа конец дроби правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 20 умножить на 9,8 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 196 конец аргумента =14м/с.$

Время полета камня $t= дробь: числитель: 2 v_0 синус альфа , знаменатель: g конец дроби =2,0с.$

Скорость камня в верхней точке траектории $V=V_0 косинус альфа =9,9м/с.$

Ответ: 9,9.

Олимпиада Газпром, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год

Классификатор: Механика. Баллистическое движение

Спрятать решение · Помощь