сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2432
i

Ка­мень бро­си­ли с по­верх­но­сти земли под не­ко­то­рым углом к го­ри­зон­ту. Вы­бе­рем на­ча­ло ко­ор­ди­нат в точке брос­ка, ось x на­пра­вим го­ри­зон­таль­но вдоль по­верх­но­сти земли, а ось y  — вер­ти­каль­но. Тогда урав­не­ние тра­ек­то­рии камня опи­сы­ва­ет­ся функ­ци­ей y левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус kx в квад­ра­те плюс x, где k = 0,2м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха, рас­счи­тай­те время дви­же­ния камня. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10м/с в квад­ра­те . Ответ дайте в се­кун­дах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние тра­ек­то­рии в общем виде имеет вид

y=x тан­генс альфа минус дробь: чис­ли­тель: gx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2V в квад­ра­те _0 ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби .

Из за­дан­ной функ­ции и урав­не­ния тра­ек­то­рии видно, что

 k= дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: 2 V_0 в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби .

Также из за­дан­ной функ­ции видно, что мак­си­маль­ная даль­ность по­ле­та L= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k конец дроби . Учи­ты­вая, что время по­ле­та равно  дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: V_0 ко­си­нус альфа конец дроби , по­лу­чим

 T= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k g, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби =1с.

Ответ: 1.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Бал­ли­сти­че­ское дви­же­ние