сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2435
i

На два тела  — одно мас­сой m, дви­жу­ще­е­ся по пря­мой с по­сто­ян­ной ско­ро­стью v, и дру­гое мас­сой 3m, дви­жу­ще­е­ся со ско­ро­стью 2v, пер­пен­ди­ку­ляр­но к тра­ек­то­рии пер­во­го,  — на­чи­на­ют дей­ство­вать оди­на­ко­вые по мо­ду­лю и на­прав­ле­нию силы (см. рис.). Спу­стя время t пер­вое тело имеет ско­рость v и дви­жет­ся в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном пер­во­на­чаль­но­му. На какой угол спу­стя время 3t после на­ча­ла дей­ствия силы по­вер­нет­ся век­тор ско­ро­сти вто­ро­го тела? Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем закон из­ме­не­ния им­пуль­са для обеих ча­стиц:

\vecF t=m \vec v _1кон минус m \vec v _\text 1нач, где \left|\vec v _1кон|=\left|\vec v _1нач |= v для ча­сти­цы мас­сой m,

\vecF умно­жить на 3 t=3 m\vec v _2кон минус 3 m \vec v _2нач, где \left|\vec v _2 нач|=2 v , для ча­сти­цы мас­сой 3m. \Rightarrow \vec v _2кон=\vec v _1кон минус \vec v _1 \text нач плюс \vec v _2нач.

Мо­дуль век­то­ра \vec v _2 кон и его на­прав­ле­ние най­дем из ри­сун­ка. От­ку­да  альфа =45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

 

Ответ: 45°.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Им­пульс тела. Закон со­хра­не­ния им­пуль­са тел