сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2438
i

Обруч ра­ди­у­сом R = 20см вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти с ча­сто­той \nu= 0,5с в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . По об­ру­чу с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пол­зет жук в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном вра­ще­нию об­ру­ча. Каким дол­жен быть ми­ни­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между об­ру­чем и лап­ка­ми жука, чтобы он смог обе­жать весь обруч за t = 10c? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тай­те рав­ным g = 10м/с в квад­ра­те . Ответ округ­ли­те до сотых долей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­ное ре­ше­ние: и ИСО, свя­зан­ной с Зем­лей, уг­ло­вая ско­рость жука

 \omega=2 Пи v минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: t конец дроби =2,51. \qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние жука a=\omega_aбc в квад­ра­те R. \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Сила тре­ния на­прав­ле­на к цен­тру об­ру­ча

F_тр=m a мень­ше или равно \mu m g \qquad левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \Rightarrow \mu боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: a_n, зна­ме­на­тель: g конец дроби , u_\min = дробь: чис­ли­тель: a_n, зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \omega_1 в квад­ра­те R, зна­ме­на­тель: g конец дроби \qquad левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \Rightarrow \mu_\min =4 Пи в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка v минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: g конец дроби =0,13.

Ответ: 0,13.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Ди­на­ми­ка дви­же­ния по окруж­но­сти