Ре­ше­ние. 1)  Из вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на для брус­ка сле­ду­ет, что его уско­ре­ние со­став­ля­ет Бру­сок дви­жет­ся рав­но­уско­ре­но по стерж­ню, по­это­му рас­сто­я­ние от шар­ни­ра до брус­ка квад­ра­тич­но за­ви­сит от вре­ме­ни t. Это мы видим на гра­фи­ке в виде участ­ка па­ра­бо­лы. Пусть По­сколь­ку по­ка­за­ния M весов скач­ко­об­раз­но па­да­ют до по­сто­ян­но­го зна­че­ния 3m в мо­мент то бру­сок не оста­нав­ли­ва­ет­ся на стерж­не, а по­ки­да­ет его со ско­ро­стью

2)  Пра­ви­ло мо­мен­тов для стерж­ня от­но­си­тель­но шар­ни­ра в мо­мент, когда имеет вид: где m_p  — масса ры­ча­га,   — рас­сто­я­ние от шар­ни­ра до опоры.

3)  Пра­ви­ло мо­мен­тов для стерж­ня от­но­си­тель­но шар­ни­ра в мо­мент, когда имеет вид:

4)  Пра­ви­ло мо­мен­тов для стерж­ня от­но­си­тель­но шар­ни­ра в мо­мент, когда имеет вид:

5)  Решая си­сте­му трёх урав­не­ний, по­лу­ча­ем от­ве­ты на пер­вые два во­про­са: см и

6)  Из ки­не­ма­ти­ки рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния сле­ду­ет, что от­ку­да по­лу­ча­ем ответ на четвёртый во­прос:

7)  Из со­от­но­ше­ния по­лу­ча­ем ответ на пятый во­прос:

Ответ:

1)  в 5 раз;

2)  

3)  

4)   где   — время сколь­же­ния брус­ка по стерж­ню;

5)