сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2444
i

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из трёх оди­на­ко­вых вольт­мет­ров, ом­мет­ра, ре­зи­сто­ра и ключа K. Со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра в два раза боль­ше со­про­тив­ле­ния вольт­мет­ра. Ключ K за­мкнут. Ом­метр по­ка­зы­ва­ет R_0=0,96 МОм, а сумма по­ка­за­ний всех вольт­мет­ров со­став­ля­ет V_0=0,64 В.

 

1)  Опре­де­ли­те на­пря­же­ние UAB между кон­ца­ми A и B ом­мет­ра.

2)  Чему равна сила тока I0, про­те­ка­ю­ще­го через ом­метр?

3)  Какое со­про­тив­ле­ние R имеет вольт­метр?

4)  Во сколь­ко раз сила тока, про­те­ка­ю­ще­го через ключ K, мень­ше силы тока I0,

про­те­ка­ю­ще­го через ом­метр?

5)  Что по­ка­жет ом­метр, если ключ K разо­мкнуть?

Со­про­тив­ле­ние со­еди­ни­тель­ных про­во­дов много мень­ше со­про­тив­ле­ния вольт­мет­ра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Цен­траль­ный и пра­вый вольт­метр со­еди­не­ны па­рал­лель­но, по­это­му их по­ка­за­ния сов­па­да­ют. Обо­зна­чим их бук­вой U. Со­про­тив­ле­ния вольт­мет­ров оди­на­ко­вы и равны R. Через цен­траль­ный и пра­вый вольт­мет­ры будет про­те­кать оди­на­ко­вый ток I= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R конец дроби . По за­ко­ну со­хра­не­ния за­ря­да через левый вольт­метр будет про­те­кать ток 2I, по­это­му левый вольт­метр по­ка­жет на­пря­же­ние 2U. По усло­вию U плюс U плюс 2 U=U_0, от­ку­да U= дробь: чис­ли­тель: U_0, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . На­пря­же­ние между клем­ма­ми ом­мет­ра равно сумме по­ка­за­ний ле­во­го и пра­во­го вольт­мет­ров. Вы­хо­дит, что U_A B=2 U плюс U=3 U= дробь: чис­ли­тель: 3U_0, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =0,48В.

2)  Ом­метр по­ка­зы­ва­ет зна­че­ние R_0= дробь: чис­ли­тель: U_AB, зна­ме­на­тель: I_0 конец дроби , по­это­му I_0= дробь: чис­ли­тель: U_AB, зна­ме­на­тель: R_0 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3U_0, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 R_0 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,5мкА.

3)  На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно сумме по­ка­за­ний ле­во­го и цен­траль­но­го вольт­мет­ров, то есть 3U, по­это­му через ре­зи­стор про­те­ка­ет ток  дробь: чис­ли­тель: 3U, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2R пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1,5I. По за­ко­ну со­хра­не­ния за­ря­да I_0=2I плюс 1,5 I=3,5I, по­это­му I= дробь: чис­ли­тель: 2I_0, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . По­сколь­ку U= дробь: чис­ли­тель: U_0, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и I= дробь: чис­ли­тель: 2I_0, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , то R= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: I конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7U_0, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 8I_0 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7R_0, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =1,12 МОм.

4)  По за­ко­ну со­хра­не­ния за­ря­да через ключ про­те­ка­ет ток IK=1,5 I плюс I= 2,5I. Видно, что  дробь: чис­ли­тель: I_0, зна­ме­на­тель: I_к конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3,5I, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2,5I пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =1,4 раза.

5)  После раз­мы­ка­ния ключа K цепь будет вы­гля­деть как набор по­сле­до­ва­тель­но и па­рал­лель­но со­единённых ре­зи­сто­ров. По со­от­вет­ству­ю­щим пра­ви­лам для таких. со­еди­не­ний: R_x= дробь: чис­ли­тель: 7R, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , по­это­му R_x= дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 24R_0 конец дроби =1,96 МОм.

 

Ответ: 1) 0,48; 2) 0,5 мкА; 3) 1,12 МОм; 4) в 1,4 раза; 5) 1,96 МОм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБаллы
Есть по­ни­ма­ние, что по­ка­за­ния цен­траль­но­го и пра­во­го вольт­мет­ров сов­па­да­ют1
Ответ на пер­вый во­прос3
Ответ на вто­рой во­прос3
Ответ на тре­тий во­прос5
Ответ на чет­вер­тый во­прос4
По­ка­за­но, что новые по­ка­за­ния ом­мет­ра со­став­ля­ют R_x= дробь: чис­ли­тель: 7R, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби 2
Ответ на пятый во­прос2
Мак­си­маль­ный балл20
Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Рас­чет элек­три­че­ских цепей