РЕШУ ОЛИМП — физика

Задания

Для того, чтобы создать ахроматическую линзу, используют две линзы из разных материалов. К плосковыпуклой тонкой линзе с радиусом кривизны R₁ и зависимостью показателя преломления от длины волны проходящего света $n_1 левая круглая скобка \lambda правая круглая скобка =n_01 плюс a_1 умножить на левая круглая скобка \lambda_к минус \lambda правая круглая скобка$ вплотную прислоняют вогнуто-выпуклую тонкую линзу с радиусами кривизны R₁ и R₂ и показателем преломления $n_2 левая круглая скобка \lambda правая круглая скобка =n_02 плюс a_2 умножить на левая круглая скобка \lambda_к минус \lambda правая круглая скобка .$ Определите, при каком значении R₂ данная система будет ахроматической, то есть её фокусное расстояние не будет зависеть от длины световой волны. Какой при этом будет величина фокусного расстояния? $R_1=40$ см, $n_01=1,805,$ $a_1=100$ м⁻¹, $n_02=1,500,$ $a_2=150$ м⁻¹.

Критерии оценивания	Баллы
Записана формула линзы	5
Записано правило сложения диоптрий рядом стоящих линз	5
Определено условие, при котором фокус системы не зависит от длины волны	5
Определен радиус R₂	5
Определено фокусное расстояние системы	5
Максимальный балл	25

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2445	85 см.

Ключ