В U — образную трубку с открытыми концами налили ртуть, после чего один из концов трубки запаяли (см. рис.). Затем ртуть вывели из состояния равновесия, в результате чего возникли малые колебания ртути в трубке. Найдите период этих колебаний, если известно, что масса ртути m = 367 г, ее плотность ρ = 13,6 · 103 кг/м3, площадь поперечного сечения трубки S = 1 см2, а высота столба воздуха в запаянном конце трубки равна l = 1 м2. Внешнее атмосферное давление p0 = 105 Па. Процесс считать изотермическим.
При смещении уровня ртути в каждом колене (см. рис.) на расстояние
из-за разности гидростатических давлений возникает сила, равная
Воздух в левом колене сжимается, объем воздуха при этом становится равным По закону Бойля Мариотта
Так как колебания малые, слагаемым
можно пренебречь. Отсюда
Уравнение совпадает с уравнением движения груза на пружинке с эффективной «жесткостью».
Тогда по аналогии
Ответ:

