сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2467
i

В тон­ко­стен­ной пла­сти­ко­вой бу­тыл­ке на­хо­дит­ся m0  =  1 кг пе­ре­охла­жден­ной жид­кой воды. В бу­тыл­ку бро­си­ли со­суль­ку мас­сой m1  =  100 г, име­ю­щую ту же тем­пе­ра­ту­ру, что и вода в бу­тыл­ке. После уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия в бу­тыл­ке оста­лось m2  =  900 г жид­ко­сти. Какую тем­пе­ра­ту­ру имела пе­ре­охла­жден­ная вода? Удель­ные теп­ло­ем­ко­сти воды и льда равны C1  =  4200 Дж/(кг C) и C2  =  2100 Дж/(кг С) со­от­вет­ствен­но, удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда \lambda=3,4 умно­жить на 105 Дж/кг. Теп­ло­ем­ко­стью бу­тыл­ки и по­те­ря­ми тепла пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После того, как в пе­ре­охла­жден­ную воду бро­си­ли со­суль­ку, в воде на­чал­ся про­цесс кри­стал­ли­за­ции. Так как после его окон­ча­ния в бу­тыл­ке оста­лась вода, то ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра си­сте­мы равна 0 °C. Из усло­вия за­да­чи сле­ду­ет, что в лед пре­вра­ти­лась часть воды, рав­ная m_0 минус m_2. При этом вы­де­ли­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты \lambda левая круг­лая скоб­ка m_0 минус m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Эта теп­ло­та пошла на на­грев со­суль­ки и имев­шей­ся вна­ча­ле воды от тем­пе­ра­ту­ры T до 0 °C, то есть на ве­ли­чи­ну \Delta T=0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C минус T 0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . За­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са:

\lambda левая круг­лая скоб­ка m_0 минус m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =C_1 m_0 \Delta T плюс C_2 m_1 \Delta T= левая круг­лая скоб­ка C_1 m_0 плюс C_2 m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка \Delta T= минус левая круг­лая скоб­ка C_1 m_0 плюс C_2 m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка T минус 0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка C пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да по­лу­ча­ем тем­пе­ра­ту­ру T  =  −7,7 °C.

 

Ответ: T  =  −7,7 °C.

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­об­мен