Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим слу­чай, когда линзу Л₂ удер­жи­ва­ют. Един­ствен­ная кон­фи­гу­ра­ция, обес­пе­чи­ва­ю­щая па­рал­лель­ный пучок на вы­хо­де из си­сте­мы линз  — когда пер­вая линза фор­ми­ру­ет дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние, по­па­да­ю­щее в фокус вто­рой линзы. По фор­му­ле тон­кой линзы

где   — рас­сто­я­ние от Л₁ до ис­точ­ни­ка, на­хо­дим рас­сто­я­ние от Л₁ до изоб­ра­же­ния S₁: По­сколь­ку оно по­па­да­ет в фокус вто­рой линзы, рас­сто­я­ние между лин­за­ми (т. е. длина не­на­пря­жен­ной пру­жин­ки) равно

Рас­смот­рим те­перь слу­чай, когда линза Л₂ висит на пру­жин­ке, рас­тя­ги­вая ее своим весом до длины x. Массу линзы можно найти из за­ко­на Гука: если из­вест­но из­ме­не­ние длины пру­жи­ны Най­дем его. Опять при­ме­ним фор­му­лу тон­кой линзы

где   — рас­сто­я­ние от Л₂ до пер­во­го изоб­ра­же­ния S₁, ко­то­рое те­перь иг­ра­ет роль ис­точ­ни­ка,   — рас­сто­я­ние от Л₂ до вто­ро­го изоб­ра­же­ния S₂ (см. Рис. 4). От­сю­да на­хо­дим

По усло­вию от­сю­да по­лу­ча­ем урав­не­ние на y:

До­мно­жая левую и пра­вую части урав­не­ния на y и при­во­дя по­доб­ные, по­лу­ча­ем:

от­ку­да

Таким об­ра­зом, два раз­ных по­ло­же­ния вто­рой линзы Л₂ при­во­дят к од­но­му и тому же по­ло­же­нию изоб­ра­же­ния S₂. Со­от­вет­ствен­но, воз­мож­ны две раз­ные массы линзы Л₂:

Ответ: