Внутри горизонтального цилиндра находится смесь азота и гелия, запертая поршнем с давящей на него пружиной (см. рис). В отсеке, где находится пружина, создан вакуум. Пружина не деформирована, когда поршень прижат к противоположному торцу цилиндра. Если в течение минуты пропускать ток I = 4 А через сопротивление r = 1 Ом расположенное внутри цилиндра, то температура смеси поднимается на после установления равновесия. За такое короткое время газ под поршнем не успевает обменяться теплом с окружающей средой. Из-за того, что материал стенок оказался проницаем для атомов гелия, через очень большой интервал времени он полностью улетучился из цилиндра, при этом объем газа сократился на 25%, имея температуру, вернувшуюся к исходному равновесному с окружающей средой значению. Найти количество азота в смеси. Пренебрегайте теплоемкостями стенок, поршня и сопротивления. Поршень перемещается без трения.
Обозначим
— количество молей гелия и азота, соответственно. Работа, совершенная газом при расширении:
Из первого начала термодинамики:
Так как в такой системе давление P ~ V, то при одинаковой температуре начальные и конечные объемы связаны соотношением:
Подставляя это соотношение в предыдущее выражение, получим в конечном итоге
Ответ: 2,53 моля.

