сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2896
i

С по­лю­са Земли за­пус­ка­ют ра­ке­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью V_0, на­прав­лен­ной по ка­са­тель­ной к по­верх­но­сти Земли, при­чем мо­дуль ско­ро­сти боль­ше пер­вой кос­ми­че­ской, но мень­ше вто­рой кос­ми­че­ской. Най­ди­те мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние, на ко­то­рое ра­ке­та уда­лит­ся от цен­тра Земли.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При ука­зан­ных усло­ви­ях ра­ке­та по­ле­тит по эл­лип­су, малой осью ко­то­ро­го будет зем­ная ось. По вто­ро­му за­ко­ну Кепле­ра R_3 V_0=L V.

По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии

дробь: чис­ли­тель: m V_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: G M m, зна­ме­на­тель: R_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m V в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: G M m, зна­ме­на­тель: L конец дроби .

За­ме­няя G M=g R_3 в квад­ра­те и решая си­сте­му урав­не­ний, по­лу­чим

L= дробь: чис­ли­тель: g_0 R_3 в квад­ра­те плюс R_3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка g_0 R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус V_0 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 g_0 R_3 минус V_0 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 g_0 R_3 минус V_0 в квад­ра­те конец дроби .

Ответ: L= дробь: чис­ли­тель: g_0 R_3 в квад­ра­те плюс R_3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка g_0 R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус V_0 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 g_0 R_3 минус V_0 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 g_0 R_3 минус V_0 в квад­ра­те конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Участ­ник не при­сту­пал к за­да­нию или вы­пол­нил его с са­мо­го на­ча­ла не­вер­но0 бал­лов
Пра­виль­но за­пи­са­ны ос­нов­ные фи­зи­че­ские за­ко­ны, не­об­хо­ди­мые при ре­ше­нии за­да­чи, вы­пол­не­ны чер­те­жи1 балл
Со­став­ле­ны урав­не­ния, сде­ла­ны вер­ные рас­суж­де­ния, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи2 балла
При ре­ше­нии урав­не­ний до­пу­ще­ны ошиб­ки, при­во­дя­щие к не­вер­но­му фи­зи­че­ско­му ре­зуль­та­ту (оши­боч­ным раз­мер­но­стям, не­ле­пым пре­дель­ным слу­ча­ям и т. п.)3 балла
По­лу­чен ре­зуль­тат в общем виде, но есть ошиб­ки в вы­чис­ле­ни­ях или были ошиб­ки в пре­об­ра­зо­ва­ни­ях при по­лу­че­нии ко­неч­ной фор­му­лы4 балла
За­да­ние вы­пол­не­но пол­но­стью, по­лу­чен ре­зуль­тат в общем виде или в виде числа, в за­ви­си­мо­сти от усло­вия5 бал­лов
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Гра­ви­та­ци­он­ное вза­и­мо­дей­ствие
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024