PDF-версии: 
Вопрос. Почему рыбка в аквариуме, если ее разглядывать через поверхность воды, кажется крупнее, чем на самом деле? Ответ пояснить построением.
Задача. Две несмешивающиеся жидкости налиты в стакан так, что высота верхнего слоя жидкости 
в два раза больше высоты нижнего слоя жидкости 
Показатели преломления жидкостей — 
и 
соответственно. При взгляде «прямо сверху» видимое расстояние до дна сосуда от верхней границы жидкости равно 
Найдите и
Решение. Ответ на вопрос. Этот эффект связан с преломлением лучей на границе раздела воздух-вода. Вода — оптически более плотная среда, и ход лучей, попадающих в глаз наблюдателя от краев расположенного под водой предмета показан на рисунке.
Как видно, наблюдаемый угловой размер предмета увеличивается. Нужно, отметить, что этот эффект зависит от условий наблюдения — при наблюдении под значительным углом к поверхности воды более заметным становится эффект кажущегося «приподнимания» предмета над дном сосуда или водоема.
Решение задачи. Построим луч, идущий со дна на поверхность жидкости под малым углом 
Закон преломления на границах жидкостей 
и 
(для малых углов используем приближение 
Поэтому 
Выразим отклонение этого луча от вертикали на поверхности верхнего слоя жидкости (расстояние x) через «видимое» расстояние по вертикали до точки на дне (это и есть видимое расстояние до дна сосуда при взгляде сверху):
C другой стороны, это расстояние
Из этих соотношений следует, что для всех малых 
«видимое» положение дна одинаково и
Поскольку по условию 
то 
а
Ответ: 
a
| Критерии оценивания | Баллы |
|---|---|
| Задача | |
| Есть отдельные правильные соображения | от |
| Есть часть необходимых для решения соображений, решение не закончено или содержит серьезные ошибки | от |
| Присутствует большая часть необходимых для решения соображений, правильно записана часть необходимых соотношений, решение не закончено или содержит ошибки | от |
| Присутствуют все необходимые для решения соображения, правильно записаны почти все необходимые для решения исходные уравнения, но решение не закончено или содержит ошибки | от |
| Присутствуют все необходимые для решения соображения, правильно записаны все необходимые для решения исходные уравнения, решение выстроено правильно с физической и логической точки зрения, но содержит ошибки | от |
| Присутствуют все необходимые для решения соображения, правильно записаны все необходимые для решения исходные уравнения, решение выстроено правильно с физической и логической точки зрения, но содержит одну-две мелкие неточности, не позволившие получить правильный ответ, или правильное решение с недостаточным обоснованием существенных использованных результатов | от |
| Правильное обоснованное решение с верным аналитическим ответом, но мелкой неточностью при получении численного ответа, либо правильное решение с правильными ответами с недостаточным обоснованием одного из использованных результатов (из числа не ключевых для решения, но необходимых) | от |
| Полное, правильное, обоснованное решение с правильными ответами | 20 |
| Теоретический вопрос | |
| Есть отдельные правильные соображения | 1 |
| Ответ в целом правилен, но содержит существенные неточности, или существенно неполон, или отсутствует обоснование (для вопросов, в которых необходимо обоснование) | 2 |
| Ответ правилен, но присутствуют мелкие неточности, или ответ недостаточно полон, или отсутствует достаточное обоснование (для вопросов, в которых необходимо обоснование) | 3 |
| Ответ полностью правильный, но недостаточно обоснованный (для вопросов, в которых необходимо обоснование) | 4 |
| Правильный, полный и обоснованный ответ | 5 |
| Общий максимальный балл | 25 |
a a