В комнате длиной L = 5 м и высотой H = 3 м на стене висит плоское зеркало. Человек смотрит в него с расстояния l = 2 м. Какова минимальная высота s зеркала, если человек видит в нем противоположную стену от пола до потолка?
Решение. Вертикальный размер зеркала ограничен световыми лучами, исходящими из точек, лежащих на нижнем и верхнем ребрах комнаты, и попадающими в глаз человека (см. рис., где h — расстояние от пола до уровня глаз человека). Из подобия треугольников следуют равенства:
и Из этих равенств находим, что
Учитывая, что получаем, что
Ответ:
Критерии проверки:
1. Задача вовсе не решалась — 0 баллов.
2. Задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется), частично сформулированы необходимые физические законы — 2−10 баллов.
3. Задача не решена, но правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи — 11−20 баллов.
4. Задача решена, но допущены незначительные погрешности — 21−24 балла.
5. Задача решена полностью и получен правильный ответ — 25 баллов.