РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 5945 Добавить в вариант

В калориметре находится кусок льда при температуре t₀  =  0 °C. В калориметр доливают воду массой m  =  10 кг, взятую при температуре t₁  =  9,9 °C. Чтобы удержать кусок льда под водой сразу после добавления в калориметр воды, к нему требуется приложить направленную вертикально вниз силу F₁  =  3 Н. Какую силу F₂, направленную вертикально вниз, необходимо приложить к куску льда для его удержания под водой после установления теплового равновесия в калориметре? Теплообменом с калориметром и окружающими телами можно пренебречь. Удельная теплота плавления льда λ  =  0,33 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды $c_в =4,2 кДж/ левая круглая скобка кг умножить на градусовС правая круглая скобка ,$ плотность воды $\rho_в=10 в кубе кг/м в кубе ,$ плотность льда $\rho_\text л =0,9 умножить на 10 в кубе кг/м в кубе ,$ ускорение свободного падения g  =  10 м/c².

Спрятать решение

Решение.

Если V₀  — начальный объём льда, то согласно закону Архимеда должно выполняться условие:

$F_1 плюс \rho_л V_0 g=\rho_в V_0 g.$

Отсюда

$V_0= дробь: числитель: F_1, знаменатель: левая круглая скобка \rho_в минус \rho_л правая круглая скобка g конец дроби =3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе ,$

а начальная масса льда

$m_л= дробь: числитель: \rho_л F_1, знаменатель: левая круглая скобка \rho_в минус \rho_л правая круглая скобка g конец дроби =2,7 кг.$

Количество теплоты, которое отдаст вода при охлаждении до t₀  =  0 °С, равно

$Q_1=m c_ в левая круглая скобка t_1 минус t_0 правая круглая скобка =415,8 кДж.$

Количество теплоты, которое требуется для расплавления всего льда, $Q_2=m_л \lambda=891 кДж.$ Из сопоставления этих данных следует, что тепловое равновесие в калориметре установится при температуре t₀  =  0 °С, и расплавится не весь лед. После установления термодинамического равновесия в калориметре останется лед объемом V, который согласно уравнению теплового баланса можно определить из условия

$\lambda \rho_л левая круглая скобка V_0 минус V правая круглая скобка =m c_в левая круглая скобка t_1 минус t_0 правая круглая скобка .$

Согласно закону Архимеда при этом справедливо равенство

$F_2 плюс \rho_л V g=\rho_в V g.$

Из приведённых соотношений получаем, что

$F_2=F_1 минус дробь: числитель: m g c_в левая круглая скобка t_1 минус t_0 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho_в минус \rho_л правая круглая скобка , знаменатель: \lambda \rho_л конец дроби }.$

Ответ: $F_2=F_1 минус дробь: числитель: m g c_в левая круглая скобка t_1 минус t_0 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho_в минус \rho_л правая круглая скобка , знаменатель: \lambda \rho_л конец дроби =1,6 Н.$

Олимпиада школьников Ломоносов, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2018 год

Спрятать решение · Помощь