Три одинаковых цилиндрических сосуда стоят рядом на горизонтальном столе и соединены вблизи дна тонкими трубками, которые перекрыты кранами (см. рис.). Сосуды заполнены до уровня h0 жидкостями с плотностями ρ1, ρ2, ρ3, причем ρ1 > ρ2 > ρ3. В какой последовательности нужно открыть краны, чтобы получить максимальную высоту столба жидкости в одном из сосудов? Чему равна эта высота?
Чтобы добиться максимального подъема уровня жидкости, нужно поднимать менее плотные жидкости. Следовательно, сначала нужно открыть кран между сосудами с жидкостями плотностей 
и 
При этом часть жидкости плотности перетечет в сосуд с жидкостью плотности 
подняв снизу весь столб наименее плотной жидкости. После открытия второго крана жидкость наибольшей плотности 
перетечет в соседние сосуды и поднимет снизу имеющиеся там столбы жидкостей. При этом в крайне правом на рисунке сосуде будет достигнут наибольший подъем уровня жидкости, а столб жидкости в этом сосуде будет состоять из жидкостей всех трех видов.
Для расчета высоты столба рассмотрим сначала ситуацию после открытия крана между сосудами с жидкостями плотностей и Запишем условие равенства давлений у дна этих сосудов в виде
где 
и 
— во втором и третьем сосудах. Учитывая, что 
находим, что
После открытия второго крана условия равенства давлений в сосудах можно записать как
и 
обозначены высоты столбов жидкости плотности во втором и третьем сосудах соответственно. Учитывая также, что 
находим 
Полная высота столба в третьем сосуде будет равна
Ответ: cначала нужно открыть кран между сосудами с жидкостями плотностей и Высота столба жидкости будет равна 