сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 6356
i

К схеме, со­сто­я­щую из 15 оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров с со­про­тив­ле­ни­ем R, под­клю­чи­ли ак­ку­му­ля­тор с на­пря­же­ни­ем U0 и иде­аль­ный вольт­метр Най­ди­те ток, про­те­ка­ю­щий через ак­ку­му­ля­тор, по­ка­за­ния вольт­мет­ра и ток, про­те­ка­ю­щий по про­вод­ни­ку AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку вольт­метр иде­аль­ный, то его можно от­клю­чить от цепи  — это не по­вли­я­ет на рас­пре­де­ле­ние токов в остав­шей­ся цепи. В силу сим­мет­рии остав­шей­ся схемы, ток по ре­зи­сто­ру CD не идёт, и его можно убрать из схемы.

Со­про­тив­ле­ние остав­шей­ся цепи:

 R_\text об = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка R плюс 2 дробь: чис­ли­тель: R 2 R, зна­ме­на­тель: R плюс 2 R конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка R плюс дробь: чис­ли­тель: 4 R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 7 R, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби

От­ку­да ток, про­те­ка­ю­щий через ак­ку­му­ля­тор:

 I_\text об = дробь: чис­ли­тель: U_0, зна­ме­на­тель: R_0 б конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6 U_0, зна­ме­на­тель: 7 R конец дроби .

По левой по­ло­ви­не схемы про­те­ка­ет ток  дробь: чис­ли­тель: I_об, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . При этом по ре­зи­сто­ру AE про­те­ка­ет ток:

I_AE= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: I_об, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_0, зна­ме­на­тель: 7R конец дроби . \qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре AE:

 U_A E=I_A E R= дробь: чис­ли­тель: U_0, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

По­ка­за­ния вольт­мет­ра:

 U_V=U_0 минус U_A E= дробь: чис­ли­тель: 6 U_0, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

Ана­ло­гич­но (1) ток, про­те­ка­ю­щий через ре­зи­стор AB:

 I_A B= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: I_\text oб , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 U_0, зна­ме­на­тель: 7 R конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рииБаллы
1. Обос­но­ва­ние от­сут­ствия тока через CD6
2. Най­де­но общее со­про­тив­ле­ние цепи4
3. Най­де­на общая сила тока в цепи4
4. Най­де­на сила тока через AE2
5. Най­де­но на­пря­же­ние на участ­ке AE2
6. Най­де­но по­ка­за­ние вольт­мет­ра4
7. Най­де­на сила тока через ре­зи­стор AB8
Мак­си­маль­ный балл30

Аналоги к заданию № 6356: 6361 Все

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Рас­чет элек­три­че­ских цепей