сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 6358
i

Воз­душ­ный шар опус­кал­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью υ0. Когда шар был на вы­со­те H от по­верх­но­сти земли, от кор­зи­ны шара от­вя­за­ли мешок с пес­ком и от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти от­но­си­тель­но шара. Через какое время T мешок с пес­ком упадёт на землю? Какой будет ско­рость v мешка при па­де­нии?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­чаль­ная ско­рость мешка с пес­ком от­но­си­тель­но земли равна υ0 и на­прав­ле­на вверх. Урав­не­ние дви­же­ния мешка с пес­ком вдоль вер­ти­каль­ной оси:

0=H плюс v _0 T минус дробь: чис­ли­тель: g T в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­ку­да:

T в квад­ра­те минус 2 дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: g конец дроби T плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: g конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 2 H, зна­ме­на­тель: g конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: g конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А время па­де­ния мешка:

T= минус дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: g конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 H, зна­ме­на­тель: g конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: g конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та .

Вто­рой ко­рень от­бра­сы­ва­ем, по­сколь­ку он про­ти­во­ре­чит фи­зи­че­ской кар­ти­не за­да­чи.

Ско­рость камня при па­де­нии можно опре­де­лить либо из урав­не­ний ки­не­ма­ти­ки дви­же­ния камня:

v = v _0 минус g T.

Либо из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии:

дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс m g H= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Окон­ча­тель­но ско­рость мешка при па­де­нии:

v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _0 в квад­ра­те плюс 2 g H конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: T= минус дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: g конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 H, зна­ме­на­тель: g конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: g конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _0 в квад­ра­те плюс 2 g H конец ар­гу­мен­та .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рииБаллы
1. Ука­за­но на­прав­ле­ние на­чаль­ной ско­ро­сти мешка3
2. За­пи­са­но урав­не­ние дви­же­ния мешка с пес­ком вдоль вер­ти­каль­ной оси3
3. Най­де­но время па­де­ния мешка3
4. За­пи­са­но вы­ра­же­ние для на­хож­де­ния ко­неч­ной ско­ро­сти мешка (любым спо­со­бом)3
5. Най­де­на ко­неч­ная ско­рость мешка при па­де­нии3
Мак­си­маль­ный балл:15

Аналоги к заданию № 6353: 6358 Все

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Бал­ли­сти­че­ское дви­же­ние
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024