Нанокристаллические оксиды металлов, размеры кристаллов которых составляют менее 100 нм, обладают рядом ценных свойств, отсутствующих у материалов, находящихся в макрокристаллическом состоянии. Для лабораторного изготовления нанодисперсной окиси алюминия применяется метод сжигания нанопорошка алюминия в среде чистого кислорода при пониженном давлении. В ходе химической реакции алюминий реагирует с кислородом с образованием конденсированного продукта; выделяющаяся при этом тепловая энергия идет на нагрев оставшегося кислорода и подержание распространения фронта реакции.
Объем камеры сгорания составляет 1 литр. В камере в начальный момент содержится 0,72 г кислорода при температуре 293 К.
Определите максимально допустимую массу алюминия, если после сгорания в камере должна остаться половина массы кислорода.
Определите максимальное давление в камере, соответствующее концу процесса горения, если в этот момент достигается тепловое равновесие между конечным материалом и оставшимся кислородом, часть массы которого перешла в атомарное состояние.
Удельную теплоемкость кислорода принять равной 1000 Дж/(кг ∙ К). Удельную теплоемкость оксида алюминия — 1200 Дж/(кг ∙ К). Температура образующегося при окислении алюминия вещества — 2300 К. Энергия диссоциации молекулы кислорода на атомы равна 495 кДж/моль.
Определим какое количество алюминия может сгореть в данном количестве кислорода:
Исходя из уравнения реакции
По условию прореагировать должна только половина кислорода, поэтому массу алюминия вычислим как:
По закону сохранения массы, масса получившегося оксида алюминия:
Определим давление кислорода, воспользовавшись уравнением состояния. Объёмом конденсированных продуктов ввиду малости их массы и объёма пренебрегаем. Имеем:
где T — равновесная температура в конце процесса горения. Определим равновесную температуру из уравнения теплового баланса:
Численно:
Таким образом, получим:
Ответ:

