сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 7235
i

В ка­ло­ри­мет­ре на­хо­ди­лось M0  =  450 г воды с тем­пе­ра­ту­рой t0  =  62,0 °C. В него на­сы­па­ли пор­цию мок­ро­го снега, со­сто­я­ще­го на 50% (по массе) из кри­стал­ли­ков льда и на 50%  — из жид­кой воды, на­хо­дя­щих­ся в рав­но­ве­сии.

1.  Чему рав­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра мок­ро­го снега? Ответ за­пи­ши­те в °С.

После уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия тем­пе­ра­ту­ра со­дер­жи­мо­го ка­ло­ри­мет­ра ока­за­лась равна t1  =  45,0 °C.

2.  Опре­де­ли­те массу мок­ро­го снега в этой пор­ции. Теп­ло­ем­ко­стью ка­ло­ри­мет­ра пре­не­бречь. Счи­тай­те, что удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда в до­бав­ля­е­мой пор­ции λ  =336  кДж⁠/⁠кг, удель­ная теп­ло­ем­кость воды c  =  4,2 кДж/(кг · °C). Ответ за­пи­ши­те в °С с точ­но­стью до де­ся­тых.

3.  Сколь­ко еще таких же пор­ций нужно до­ба­вить, чтобы по­след­няя до­бав­лен­ная пор­ция рас­та­я­ла не пол­но­стью?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию шкалы тем­пе­ра­тур Цель­сия, тем­пе­ра­ту­ра, при ко­то­рой на­хо­дят­ся в рав­но­ве­сии жид­кая вода и лед при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии, равна 0 °C . Обо­зна­чим ис­ко­мую массу мок­ро­го снега в пор­ции m и за­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия после за­сы­па­ния в ка­ло­ри­метр одной пор­ции снега (по­сколь­ку ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра выше 0 °C , то весь лед пол­но­стью рас­та­ял):

\lambda умно­жить на 0,5 m плюс c m левая круг­лая скоб­ка t_1 минус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =c M_0 левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да

m= дробь: чис­ли­тель: t_0 минус t_1, зна­ме­на­тель: t_1 плюс дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: 2 c конец дроби конец дроби M_0=90 \text г.

Сле­ду­ю­щие n пор­ций мок­ро­го снега мы до­бав­ля­ем к M_1=540 г воды с тем­пе­ра­ту­рой t_1=45,0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C . Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в этом слу­чае

\lambda умно­жить на 0,5 n m плюс \cnm левая круг­лая скоб­ка t_n минус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =c M_1 левая круг­лая скоб­ка t_1 минус t_n пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но t_n левая круг­лая скоб­ка 1 плюс n дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =t_1 минус n дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 2 M_1 конец дроби дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: c конец дроби .

Если n⁠-⁠я пор­ция рас­та­я­ла пол­но­стью, то эта фор­му­ла дает до­пу­сти­мое зна­че­ние ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры жид­кой воды, то есть t_n боль­ше или равно 0. Это усло­вие при­во­дит к огра­ни­че­нию n мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2 c M_1 t_1, зна­ме­на­тель: \lambda m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Как видно, пер­вое зна­че­ние n, при ко­то­ром это усло­вие на­ру­ша­ет­ся (то есть лед тает не пол­но­стью)  — это n=7.

 

Ответ: 1)  0; 2)  90; 3)  7.


Аналоги к заданию № 7231: 7235 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024