PDF-версии: 
Для описания отклонений поведения реальных газов от модели идеального газа было предложено большое число полуэмпирических уравнений. Самое известное из них — уравнение Ван-дер-Ваальса. Для одного моля газа это уравнение имеет вид:
и конечный размер молекул (b). Вид этих поправок определен из теоретических соображений, а константы a и b для каждого газа определяются из экспериментов. Можно показать, что внутренняя энергия одного моля одноатомного газа Ван-дер-Ваальса при некоторых предположениях может считаться равной 
В отличие от идеального газа, она зависит не только от температуры, но и от объема. Первое слагаемое представляет собой кинетическую энергию теплового движения молекул, второе (отрицательное) — потенциальную энергию их взаимодействия.а) Сосуд объемом 100 л разделен перегородкой на две части. В первую из них, объем которой 1 л, помещен один моль аргона. Во второй части вакуум. В некоторый момент перегородку убирают и газ заполняет весь сосуд. Допустим, в этом процессе можно пренебречь теплообменом газа с окружающими телами. Найдите, на сколько изменится температура аргона, если этот газ подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса. Нагреется он или остынет? Константа a для аргона приближенно равна 0,135 (в единицах СИ).
б) Найдите изменение температуры аргона, если в сосуде его было 2 моля.
), то есть газ при расширении остывает. Поскольку 
слагаемое 
можно было вообще не учитывать — ошибка составила бы всего 1%.
его температура T. Значит, его внутренняя энергия 
Как показывает это рассуждение, первое слагаемое во внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса при заданной T прямо пропорционально количеству вещества — как и у идеального газа. А вот второе — пропорционально квадрату количества молей (при заданном V). Этот факт связан с тем, что второе слагаемое — потенциальная энергия взаимодействия молекул. При увеличении плотности газа Ван-дер-Ваальса в том же объеме энергия каждой молекулы увеличивается пропорционально этой плотности, потому что уменьшается среднее расстояние между молекулами. А кроме этого — возрастает количество самих молекул. Отсюда и возникает квадратичная зависимость. Далее аналогично пункту а) получаем: 
