Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОЛИМП — физика
Задания
i

Ци­лин­дры гид­рав­ли­че­ско­го прес­са рас­по­ло­же­ны вер­ти­каль­но и за­пол­не­ны водой. Встав­лен­ные в них порш­ни вна­ча­ле на­хо­дят­ся на одной вы­со­те, их пло­ща­ди равны S1  =  10 см2 и S2  =  1 м2. Между боль­шим порш­нем и крыш­кой ци­лин­дра на­хо­дит­ся ме­тал­ли­че­ская де­таль, форму ко­то­рой нужно из­ме­нить. Де­таль при малых де­фор­ма­ци­ях ведет себя как упру­гое тело, под­чи­ня­ю­ще­е­ся за­ко­ну Гука F  =  kx (F  — при­ло­жен­ная к ней сила, x  — де­фор­ма­ция), ее ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти k  =  1,6 · 107 Н⁠/⁠м. И толь­ко когда x ста­но­вит­ся боль­ше, чем x0  =  5 мм, де­фор­ма­ция ста­но­вит­ся пла­сти­че­ской (не­об­ра­ти­мой). После этого даль­ней­шее из­ме­не­ние формы де­та­ли уже не тре­бу­ет уве­ли­че­ния при­ло­жен­ной силы.

К ма­ло­му порш­ню при­ло­жи­ли силу F  =  100 Н. Хва­тит ли этой силы, чтобы на­ча­лась пла­сти­че­ская де­фор­ма­ция де­та­ли? Мас­сой порш­ней и де­та­ли, а также де­фор­ма­ци­я­ми порш­ней и крыш­ки ци­лин­дра можно пре­не­бречь. Сжи­ма­е­мость воды тоже можно не учи­ты­вать.