сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 7550
i

Два оди­на­ко­вых ци­лин­дри­че­ских брус­ка, со­еди­нен­ные тон­ким жест­ким не­ве­со­мым стерж­нем, опу­ще­ны в сосуд с водой, точно по­до­гнан­ный к ним по раз­ме­рам (см. рис.). Ока­за­лось, что верх­ний бру­сок по­гру­зил­ся на­по­ло­ви­ну. Масса каж­до­го брус­ка m  =  500 г. Опре­де­лить силу упру­го­сти стерж­ня. Ответ вы­ра­зить в нью­то­нах и округ­лить до сотых. Тре­ние от­сут­ству­ет. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния  g = 10м/с в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие рав­но­ве­сия всей кон­струк­ции:  \rho_б умно­жить на 2V = \rho умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 2V, где  \rho_б и  rho  — со­от­вет­ствен­но, плот­но­сти брус­ка и воды, V  — объем брус­ка. Тогда  \rho_б = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \rho.

Усло­вие рав­но­ве­сия верх­не­го брус­ка:  \rho дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби g плюс T = \rho_б Vg, где T  — сила упру­го­сти стерж­ня. С уче­том преды­ду­ще­го ра­вен­ства:

 T = \rho VG левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \rho Vg.

В свою оче­редь  V = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \rho_б конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4m, зна­ме­на­тель: 3 \rho конец дроби . Окон­ча­тель­но  T = дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx 1,67Н.

 

Ответ:  T \approx 1,67Н.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Дан вер­ный ответ  — 7 бал­лов.

За­да­ние ре­ше­но не­вер­но  — 0 бал­лов.