сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 957
i

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе на­хо­дит­ся клин массы M с углом  альфа при ос­но­ва­нии. На глад­кую на­клон­ную грань клина давит стер­жень массы m, ко­то­рый из-за на­прав­ля­ю­щих может дви­гать­ся толь­ко пер­пен­ди­ку­ляр­но на­клон­ной грани клина (см. рис.). Тре­ние между стерж­нем и на­прав­ля­ю­щи­ми от­сут­ству­ет. Найти уско­ре­ние клина. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно g.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для стерж­ня в про­ек­ции на ось, пер­пен­ди­ку­ляр­ную на­клон­ной грани клина  m a_1=m g ко­си­нус альфа минус N (a_1  — уско­ре­ние стерж­ня, N  — сила ре­ак­ции клина), и для клина в про­ек­ции на го­ри­зон­таль  M a_2=N синус альфа , (a_2  — уско­ре­ние клина). Учи­ты­вая, что a_1=a_2 синус альфа (ки­не­ма­ти­че­ская связь), на­хо­дим уско­ре­ние клина:

a_2= дробь: чис­ли­тель: mg синус альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: M плюс m синус в квад­ра­те альфа конец дроби .

Ответ: a_2= дробь: чис­ли­тель: mg синус альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: M плюс m синус в квад­ра­те альфа конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
За­пи­сан вто­рой закон Нью­то­на для стерж­ня10
За­пи­сан вто­рой закон Нью­то­на для клина5
За­пи­са­на ки­не­ма­ти­че­ская связь10
Ре­ше­на си­сте­ма урав­не­ний5
Мак­си­маль­ный балл30
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние тел по на­клон­ной плос­ко­сти